آن سوی علم
در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
اتحادهای مهم جبری
در میان اتحادهای جبری، برخی از اتحادها بسیار مهم و کاربردی می باشند و در حل معادلات، محاسبات جبری، تجزیه عبارت جبری و... بسیار کاربرد دارند. از این رو دانستن و به کاربردن آنها از اهمیت خاصی برخوردار است. در این قسمت به بررسی این اتحادهای مهم می پردازیم.
اتحاد مربع مجموع دو جمله
مثال:
اتحاد مربع تفاضل دو جمله
مثال:
اتحاد مکعب مجموع دو جمله
مثال:
اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن
در دو اتحاد قبل مشاهدی کردید که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان های دو و سه رسیدند. حال این اتحاد برای توانهای طبیعی n هم قابل تعمیم است و به آن اتحاد بسط دو جمله ای نیوتن می گویند.
مثال:
اتحاد مربع سه جمله
مثال:
تعمیم اتحاد مربع چند جمله
مثال:
اتحاد مزدوج
مثال:
اتحاد جمله مشترک
مثال:
تعمیم اتحاد جمله مشترک
مثال:
اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
مثال:
تعمیم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
پس می توان نتیجه زیر را بیان کرد:
مثال:
اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
مثال:
تعمیم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
پس می توان نتیجه زیر را بیان کرد:
مثال:
اتحاد اویلر
مثال: همچنین اگر باشد آنگاه داریم:
اتحاد لاگرانژ
مثال:
درباره وبلاگ به وبلاگ من خوش آمدید آخرین مطالب آرشيو وبلاگ نويسندگان پیوندهای روزانه پيوندها
تبادل
لینک هوشمند
|
|||
|